Будь-яка просторова екологосоціоекономічна модель виконує продуктивну роботу для економічного споживання та відтворення природних процесів. Ця робота є спільною як для соціально-економічної, так і для природної складової таких систем. Ми інтерпретуємо потенціал продуктивності природного капіталу у екологосоціоекономічних системах (ЕСЕС) як запас вільної енергії. Відповідно до визначення ентропійних потоків у відкритій системі, до земної біосфери відбувається приплив «негативної ентропії», причому стійкість негентропійного бюджету забезпечує додержання закону збереження біомаси живої речовини, сформульованого В.І. Вернадським. Умовою сталого розвитку просторових ЕСЕС, таким чином, є максимальне збереження обсягу негентропії наземних екосистем. Надзвичайно важлива роль належить фотосинтезу автотрофних організмів у біосфері завдяки його ролі у продукції живої речовини як чинника саморегуляції та підтримки життя. Це дозволяє визначити функцію фотосинтезу та її кількісні параметри як провідні індикатори просторової стійкості задля достовірного оцінювання та ефективного управління природним капіталом.
Врахування просторової неоднорідності при визначенні вільної енергії дозволяє виявити властивість неадитивності її обсягів у просторових підсистемах біосфери. Відповідно, повний просторовий розподіл глобального запасу природного капіталу та деполітизований розподіл економічних прав користування локалізованими фондами природного капіталу є неможливими. Це додатково загострює концептуальні недоліки стейкхолдер-орієнтованих і заснованих на власності моделей управління сталим розвитком. Замість цього об’єктом превентивного управління та ризик-менеджменту еконономічних суб’єктів, об’єднаних у багатошарову мережу координації і комунікації, мають стати траєкторії системної динаміки різних організаційних рівнів. Ця схема гетерогенної мережі дає можливість підвищення територіальної опірності та економічної ефективності з точки зору транзакційних витрат, із зростанням кількості ієрархічних рівнів і ступеня горизонтальної децентралізації. Індикатори динаміки просторових ЕСЕС можуть включати параметри продуктивної функції фотосинтезу, внутрішні та транскордонні енергетичні та ентропійні потоки наземних екосистем, а також інформаційні функції просторового розподілу видобутку ресурсів та економічної діяльності.
Для ілюстрації об’єктивної необхідності та інституційних передумов пропонованої просторової багаторівневої мережевої моделі управління сталим розвитком використано приклад Карпатського регіону. Спільні проблеми довкілля та розвитку регіону включають питання економічної реструктуризації, агроекологічні проблеми, відвернення природних стихійних лих, зберігання токсичних відходів та, найважливіше, збереження біорізноманіття в контексті інтенсивного просторового розвитку. Вони спричинені спільними тенденціями розвитку країн та груп країн Карпатського регіону, а також географічними, гідрологічними та біоекологічними аспектами регіональної єдності. Інституційна складність регіону, сприятлива для впровадження пропонованого управлінського підходу, вимагає подальших прикладних досліджень для виявлення оптимальних шляхів координації, розподілу ресурсів і звітності для регіональних, транскордонних, національних, міжнародних і наднаціональних суб’єктів задля розробки неформальної стратегічної рамки як першого кроку до впровадження пропонованого механізму. 

природний капітал, просторові екологосоціоекономічні системи, вільна енергія, негентропія, превентивне управління для стійкості 

Запропоновано використання економетричного методу для визначення збалансованості впливу природних та історико-культурних рекреаційних ресурсів у формуванні бальної оцінки, а також для визначення повноти врахування природних рекреаційних ресурсів у бальній оцінці рекреаційного потенціалу територій. Застосовано кореляційно-регресійний аналіз зв’язку показників природних та історико-культурних рекреаційних ресурсів з підсумковим значенням бальної оцінки. Побудовано модель панельної лінійної регресії за виділеними курортно-рекреаційними зонами Закарпатської області, на основі якої здійснено коригування методики оцінки, націлене на підвищення статистичної значимості моделі загалом та окремих статистичних зв’язків. Виходячи з цих міркувань, доцільним є виключення корельованих показників, що характеризують одну і ту саму групу природних ресурсів, зі списку вихідних даних для бальної оцінки, попри те, що ці показники можуть відображати окремі сутнісні складові рекреаційного потенціалу територій. Більш загальною рекомендацією може бути вдосконалення всього переліку показників, що відображають природоресурсні складові рекреаційного потенціалу. Першочергову увагу в цьому процесі, виходячи з результатів аналізу, необхідно звернути на визначення показників водних і лісових рекреаційних ресурсів. 

рекреаційний потенціал територій, бальна оцінка, лісові рекреаційні ресурси, водні рекреаційні ресурси, Закарпатська область, модель панельної лінійної регресії